小学生の教科別学習方法

算数について

保護者の方へ  最初にお願いしたいこと

1.姿勢を正して勉強することを心がけて下さい

2.正しく鉛筆を持つことを習慣付けて下さい

3.鉛筆と消しゴム、定規・コンパスは高品質なものを用意して下さい

4.出来たところを徹底的にほめてあげて下さい

5.ゆっくり丁寧に行うことを常に伝えてあげてください

※佐藤進学塾では、上記五点に気を付けて、お子様が頑張るように指導しています。

小学1・2年生

「たし算」、「ひき算」の繰り上がり、繰り下がりをしっかり理解できるように、毎日、繰り返し計算練習を行うことが大切です。教科書の計算問題でもよいですし、市販の100ます計算を、朝夕の2回、行ってもよいでしょう。最初は指を使っても構いません。繰り返し練習するうちに暗算できるようになります。「九九」は毎日暗唱して、特に7、8、9の段がスムーズに計算出来るようにしてください。家族でお風呂に入り、九九を言ってから出るようにしましょう。くれぐれも、のぼせないように気を付けて下さい。

学校の教科書は、毎日、保護者様と15分ずつノートに学校で習ったことを復習しましょう。小学生用算数のマスノートに、大きな字でていねいに数字を書く習慣をつけてください。筆算はものさしを使い、正確に線を引く練習をしておきましょう。文章題は分かりやすい図や絵を書いて考えるようにしてください。この時期は問題を解く事が出来なくても、問題の文章を音読して、楽しく図や絵を書くだけでもかまいません。

教科書がだいたい理解出来るようになってきたら、教科書準拠の問題集を一通り解かせてみてください。毎日少しずつやってもいいし、夏休みにじっくり取り組むのも良いと思います。まちがった問題は、ていねいにノートに直す習慣をこの時点でつけておきましょう。やりっぱなしはいけません。直す事の大切さ、楽しさを教えてあげて下さい。特に、理解度の高いお子様は、受験研究社や教学研究社のベーシックな問題集に取り組ませると力が大きく伸びます。

低学年で大切なことは、毎日行うこと、親が横について行うこと、短い時間でよいので、楽しんで行うことの三点です。また、折り紙を折る事で、指を使い、手を使い、頭を使うことにより図形の感覚が養う事が出来ます。本屋さんへ行くと、楽しそうな折り紙の本もいろいろとあります。

これらのことがしっかりできるようになってから、佐藤進学塾へ入塾して下さいますと、私の指導がスムーズに生徒さんへ伝わります。もちろん、算数が抜群に出来るようになります。

小学3年生

「余りのあるわり算」が素早く計算できるように練習しておきましょう。市販の100ます計算ドリルの後半についている計算問題プリントを使うとよいでよう。かつて、尾道で蔭山先生が右手にストップウォッチを持ち、時間を計りながら行っていたあのプリントです。賛否両論ありますが、計算力は間違いなく上がります。佐藤進学塾にも、『100割・計算プリント』を準備しています。

わる数が1桁のものは、最終的に出来るだけ暗算できるようにします。筆算を行う場合、算数マスノートにゆっくりていねいに行う習慣をつけてください。筆算は左手にものさし、右手に鉛筆を持ち、ものさしを上から下に少しずつスライドさせるようにして、リズム良く解くようにします。1枚のノートに4問から6問をゆったりとスペースを取って筆算をします。絶対にぎゅうぎゅうに詰めて書いてはいけません。ゆったり書くことで、計算は正確になります。やはり、大きい、濃い、ていねいな字で書くようにして下さい。これが一番大切です。

文章題は線分図を書くことからはじめます。まずは、教科書の線分図をそのまま写して、線分図の書き方を習得します。教科書で不十分であると感じた場合は『自由自在3・4年生』などの参考書を調べて学習するとよいでしょう。次に、線分図を見て式を立てます。線分図と式を正しく書くことが出来たならば、問題は解く事が出来たも同然と言えます。あとは、筆算を大きく大きくノートに書いて計算し、正しい答えを導き出します。

「時間と時刻」、「道のりと距離」、「重さ」の単元は、参考書を見て筆算で計算を行う事が出来る様にしておくと、小学校高学年以降、力が大きく伸びます。ぜひ取り組んでほしいと思います。特に、「時間」は60分を1時間に繰り上げる、1時間をかりてきて60分とする感覚を身に付けてほしいと思います。

また、「単位の換算」はすぐに習得出来る子と、少し時間が掛かる子に分かれるところです。良く間違える子は、お母様が、お子様の『間違う単位の換算』の部分をプリントに書き出して、素早くできるようになるまで、毎日続けて行わせることが大切です。パソコンでお子さま専用の『単位換算プリント』を作り、楽しんで行わせるのも非常に効果があります。少なくとも三か月継続して行ったならば、間違いなく完全に習得する事が出来ます。

「円と球」、「三角形と角」の単元は図形のセンスを磨く最初の関わりとなります。球についてはボールを用意して、それと問題を見比べながら、中心、半径、直径を正確にとらえる事が出来るようにしましょう。三角形は三角定規と分度器とコンパスを使って何度も三角形を作図しましょう。直角三角形、二等辺三角形、正三角形の定義を確実に捉えておくと図形のセンスが良くなります。また、コンパスを自由自在に使える子は図形が得意です。三角定規や分度器、コンパスを使いこなすトレーニングを楽しく行ってください。

小学校三年生の算数くらいは簡単だろうとほとんどの保護者様は思われています。しかし、実際には、非常に大切で難しい単元がたくさんあります。この学年で可能性のある子の多くがつまづいていることは、意外に知られていません。上記の単元には十分注意しつつ、低学年同様に、保護者様が必ず横について、毎日、楽しく勉強することが大切であることは言うまでもありません。毎日、30分から40分継続して学習して下さい。算数が出来る子になります。

上記のことに留意して、佐藤進学塾では小学3年生のお子様に丁寧に指導を行っています。小学3年生は、生徒数8名限定クラスですから、一人ひとりに目が行き届きます。文章題の音読の仕方、線分図の書き方、筆算の正しい方法を一人ひとりに教えています。

小学4年生

「二桁でわるわり算」を徹底的に練習してほしいと思います。計算に時間が掛かる場合は、前述の小3で紹介した「余りのあるわり算プリント100問」を毎日、朝夕の二回行うことでわり算の感覚が身に付きます。それを併用しながら、二桁で割るわり算の練習を毎日行ってください。小学生用算数のマスノートに、1ページあたり縦と横に2題ずつ合計4問を大きく書いて計算していきます。左手にものさし、右手に鉛筆を持ち、マスに合わせて大きくていねいに数字を書き、筆算の線をものさしで必ずひいて計算していきます。左手のものさしは手に持ったまま、下へ下へスライドさせるように計算を進めていくことで、計算のリズムを掴む事が出来ます。

しかし、残念ながら仮の商をうまく立てる事が出来ずに、挫折する子が多くいます。それを防ぐためには、慣れるまではお母さまが仮の商を、一回、一回言ってあげればよいのです。その商を基にして、筆算を解き進めて、お子様ができるようにさせてあげたらよいのです。それを、ねばり強く毎日繰り返す事で1カ月位経ったころ、仮の商が大体見付かるようになります。半年位続けたならば、すらすら解ける様になります。お子さまの時間と心の負担になりますので、特別な計算の習い事に時間を費やす必要はありません。お母さまが仮の商を、その都度出来るようになるまで、何回も何回も教えてあげればよいのです。

「大きな数」では万、億、兆の位取りを正確に掴む事が出来る様にします。まず、算数マスノートのマスに数字を丁寧に合わせて書きこみます。それから、右端から4桁ごとに縦に線を引いて区切ります。最初は、その下に右から万、億、兆と書きこみ、それを見ながら大きな声で数字を読みます。慣れてきたら、縦の線だけを右から4桁ごとにひいて、大きな数を素早く読む事が出来るようにすればよいのです。

「小数の計算」は筆算を正しく、マスノートに行う習慣がついていたならば、正確に小数点を打つだけです。小数になると間違う子は、筆算のトレーニングが不足しているか、ノートの字が雑であるかのどちらかです。トレーニング不足の場合は、毎日、継続して、わり算の筆算トレーニングをノートに行いましょう。教科書でも計算問題集でも問題は何でも構いません。雑な場合は、今後、計算が致命傷となる場合がありますので、要注意です。小学生用算数マスノートのマスに合わせて大きく濃くていねいにゆっくりと数字を書くことを、肝に銘じて行う必要があります。字の上手い下手は関係ありません。心を込めてゆっくり丁寧に算用数字を、お手本通りに書く子が、計算が正確で適正なスピードになるのです。雑に書く習慣がこの時期に付くと、算数は将来的に出来るようになることはありませんので、お母様は十分に気をつけて見てあげてほしいと思います。

「概数」はお子さまにとって非常に難しく感じる単元です。まず、四捨五入が確実に出来るようになるまで練習しましょう。次に問題文に従って、概算が正しくできる様に、算数マスノートに筆算を行ってください。解法が正確にマスターできるようになるまでは、教科書やテキストの例題を見ながら、どの位で四捨五入するのか正しく見極めが出来る様にしてください。しばらくの間、教科書などを見ながらノートに書いていくといいでしょう。テキストの解答解説書を見ながら解いてもかまいません。難しい問題は正しい解法を何回も繰り返し、見ながら解くことが大切です。自分だけでいつまでも考えているとお子さまは嫌になってしまいます。

「面積」は図形分野でも重要なところです。まず、長方形、正方形の面積が正しく計算できるように練習します。次に、複雑な図形の問題に移ります。まず、図形をノートに書き写します。そして、正しく補助線を引いて、長さを書きこんでから、式を立てます。式、一つ一つの筆算を大きく書いてから計算します。ノートを見開きの2ページ分使って、ダイナミックに解いていく必要があります。補助線は、最初のうちはお母さまが引き方を教えてあげてもかまいません。自分ですっと引く事が出来るようになるまでは教えてあげて大丈夫です。答に至るまでに、式が4つから5つになりますので、集中力を高めて取り組む必要があります。

最後に面積と単位の関係を正しく理解して換算する事が出来るようにします。ここで再び、間違いが頻発する場合は、単位の換算にしぼりこんで練習する事で、必ずできるようになります。お子様専用の『面積・単位換算練習プリント』をまずは手書きで作ってあげてください。

「直方体と立方体」は、色々な形の箱のお菓子をいろいろと買ってきて、面と辺の関係を一緒に考えましょう。それが終わったら、家族みんなでお茶を入れて、おしゃべりしながらお菓子をおいしくいただきましょう。それだけで大丈夫です。

小4の取り組み次第で、今後、算数・数学が出来る様になるかどうかが決まります。毎日、40分から50分継続して勉強して下さい。学校の復習、塾の復習、問題集や参考書の問題演習などお子様の能力に合わせてお母さまが計画を立ててあげてください。

上記のことに留意して、佐藤進学塾では小学四年生のお子様に丁寧に指導を行っています。小学四年生は生徒数8名限定クラスですから、一人ひとりに目が行き届きます。文章題の正しい音読の仕方、線分図の書き方、式の立て方、筆算の正しい方法を一人ひとりに教えています。

小学5年生

「小数のかけ算」は、小4で整数のかけ算が理解できている子は、小数点を動かすコツを掴めば確実に計算する事が出来ます。計算ミスが多い場合は、繰り上がりで間違っていることが多いので、算数マスノートに繰り上がりの数字をしっかりと大きく書いて計算させるように注意して下さい。小数点のミスが多い子は、小数点を動かすときに矢印を書いて、一つ一つ小数点を動かすように習慣付けると間違いがなくなります。

「小数のわり算」は、小4で整数のわり算がしっかりできている子でも少し時間が掛かります。この単元はゆっくり時間をかけてやる必要があることを保護者様は認識してほしいと思います。計算する前に、筆算ではわる数とわられる数をそれぞれ10倍、100倍してから計算を始めるようにしてください。小数点を矢印を書いて動かす習慣をつけることで、確実に10倍、100倍して、わる数を整数に直してから計算することで正答率が上がります。

小数点を動かす部分、余りの小数点は元の位置である部分が、完全に理解できるまで、お母様がその都度、何回も言ってあげることが大切です。小数点をしっかりと濃く書きましょう。なかなかできない場合は、あまり気にせず、長い目で見てあげましょう。夏休み、冬休みにじっくり練習する事で五年生の間に必ず習得できます。

「分数のたし算とひき算」は約分と通分が大切です。約分は約数、特に最大公約数が素早く見つけられる子は的確に計算できます。また、通分は公倍数、特に最小公倍数が素早く見つけられる子が的確に計算できます。参考書『自由自在高学年用』などを利用して素因数分解の知識を習得して、最大公約数、最小公倍数は機械的に計算できるようにしておくことで大幅に計算力が上がります。

通分において公倍数が見つかりにくい子は、お母さまが公倍数を教えてあげてください。そのあとの計算をお子さまができるようにすればよいのです。約分は算数マスノートにゆったりと計算を書いて約分したあとの数字を、大きく濃く書くことで計算ミスを減らす事が出来ます。しかし、残念ながら、約分したあとの数字をほとんどの子が小さく薄く書いて見落としています。約分のたびに大きく書く習慣をつけた子は、計算の精度がとても高いのが特徴です。

「分数のかけ算とわり算」はかけ算では分母はそのままに、分子にその整数をかける、わり算では分子はそのままに、分母に整数をかけるルールを身に付けるのは簡単です。計算の途中で約分して答える習慣がきちんと身に付けば正確に計算できます。間違いの原因はほとんどが約分ミスです。算数マスノートに大きく数字を書いて計算し、約分したあとの数字をマスの中に大きく書くことで見落としが完全になくなります。

「整数の性質」では、最大公約数と最小公倍数を素早く計算できるようにトレーニングします。教科書には載っていませんので、参考書『自由自在高学年用』などを使って、素因数分解の方法を理解して最大公約数と最小公倍数を計算により素早く見つける事が出来るトレーニングを行います。利用については、図を正確に書くことで確実に答えを見つけ出す事が出来ます。

「体積と容積」では、まず体積の公式が確実に使う事が出来るようにします。次に複雑な立体では補助線を引いて考える事が出来るようにします。分けるのか、付け足すのかを考えて補助線を引きます。補助線が決まったら、計算に入ります。式が3つから4つになりますので、ていねいに式を立て、筆算を行い、集中して計算するようにしましょう。

容積では内のりの考え方を理解する必要があります。水槽などを利用して、内のりの意味をまずは考えましょう。それがわかれば計算です。基本的な計算は体積と同じです。しかし、容積は単位の換算が必要です。五年生では小数点を右へ左へ動かす方法で、素早く換算する技術を身に付けると楽になります。特に、石を沈める問題は、増えた部分の体積が石の体積と等しいことをしっかりと理解しましょう。

「いろいろな図形の面積」では平行四辺形、三角形、台形、ひし形の面積の公式が身に付くまで反復練習しましょう。2でわることをうっかり忘れる子は、その都度、問題の図を書いて、2でわる意味を考えましょう。図を書かずにひたすら計算すると、一か月もたたないうちに公式を忘れてしまいます。時間はかかりますが、間違った時に、図をさっと書いて公式の意味を考えるようにすると公式を使い間違えることはありません。

「円の性質」では、半径と直径の数字を取り違えないように気を付けます。3.14をかける計算を面倒がってはいけません。丁寧に筆算を行うことで、3.14をかける感覚が身に付きます。複雑な図形の影の周りの長さを求める計算では、計算の工夫を行うことでほとんどの問題において、円周率の3.14は一回だけ筆算をすることで答えを求める事が出来ます。その工夫を、お母さまがしばらくの間は教えてあげることで、楽に計算できるのでお子さまは楽しんで3.14をかけるようになります。

「角柱と円柱」は角柱のロッテ・コアラのマーチや円柱のヤマザキ・チップスターなどをたくさん買ってきて、箱を教科書の展開図を見ながら切り開きましょう。終わったら紅茶を入れて家族みんなでおいしくいただきましょう。まゆ毛のコアラが出てきたらラッキーです。

「割合と百分率」の単元は重要です。中学生で伸び悩む子は、この単元がほとんど理解不十分であるために、文字式、方程式で引っかかってしまいます。ここからは、是非、指導力のある塾の先生に学んでほしいところです。もとにする量、比べる量、割合の区別がつくまで、問題文を音読し、書き写して考えるようにします。もとにする量と比べる量と割合が区別できるようになれば、どんな問題でも解く事が出来るようになります。助詞、特に「の」と「は」に気を付けて読み進めることで、必ず区別がつくようになります。というか、区別がつくようになるまでお母様が確認を繰り返す事が必要である本当に大切な単元です。

割合の利用では、2割増しである、30%引き、という言葉からすぐに(1+0.2)とか(1-0.3)という割合の計算式がひらめくようになるまでトレーニングする必要があります。ほとんどの学校において、三学期に習う単元となっていますので、残念ながら慌てて、ささっと済ます傾向があります。お子様が冬休みあたりから教科書を使ってじっくりとやりこんでいけば、六年生はもちろん中学生になってからも、割合に関する問題で困ることはありません。

保護者様もご存じのとおり、小5・算数の内容は中学数学へとつながっていく大切な内容であふれかえっています。高い計算力が要求される上に文章を読解する力と図形のセンスが必要になります。文章問題は、毎回、音読し、書き写し、助詞に気を付けて考えることを繰り返す事で、解く力を高める事が出来ます。図形のセンスは、毎回、大きく図を書いて、式を立て、筆算をすることで身に付けることも可能です。しかし、前述のとおり、割合の単元は、指導力の高い塾の先生に習ってほしいところです。本当に大切です。家庭で毎日、親の目の届くリビングのテーブルで50分から60分、教科書、塾のテキストの復習をする必要があります。

上記のことに留意して、佐藤進学塾では小学5年生のお子様に丁寧に指導を行っています。小学5年生は定員12名ですから、適度な競争が生まれ、活気があります。生徒一人ひとりに問題文を音読させて題意を的確に読み取らせ、図、式、筆算、計算の過程が、筋道立てて解くことが出来る様に教えています。

小学6年生

「分数のかけ算」は帯分数を仮分数に直してから、小数は分数に直してから計算することができるようにすることが大切です。約分は絶対に式の途中で行い、数字が大きくならないように注意しましょう。分数の計算でも計算の決まりが成り立ちますので工夫して計算すると早く計算できます。

「分数のわり算」は、わられる数にわる数の逆数をかけて計算することを習慣付けます。まずは、逆数の概念をしっかりと理解しましょう。2つの数の積が1になる時の、一方の数をもう一方の数に対して逆数といいます。操作自体は分母と分子を入れ替えるだけでできます。逆数をかけることでかけ算と同じように計算できます。ものさしを使って線を引き、分母と分子に二段のますを使って丁寧に計算する習慣をつけることで、必ず、正確かつリズム良く計算が出来るようになります。

「文字式」は中学校で正負の数に続いて出てくる単元です。中学校では、正負の数は大変ていねいに時間をかけて指導しますが、文字式には時間をあまりかけません。ところが文字式は意外と難しく、ここでつまずく生徒が多いことはあまり知られていません。小学生のうちに、文字式の正しいルールを習得しておきましょう。xやyの文字を難しく考える必要はありません。□の代わりに文字が入るだけですので、繰り返し練習する事で必ず慣れてきます。文字式は恒等式で、方程式との違いをよく理解させておくことが大切です。

「分数と割合」の単元は、小5「割合」単元が理解できていないと解く事が出来ません。引っかかる場合は大変ですが、小5の教科書にもどり割合の単元を復習しましょう。もとにする量、割合、比べる量の関係が深く理解できていないとスムーズに解くことはできません。逆に小5の割合が完全に習得出来ている場合は、分数計算ができればすらすら解く事が出来ます。楽しんで計算しましょう。

分数と時間の関係では、1時間=60分、1分=60秒をもとに単位の換算を行う必要があります。単位の換算は60をかけるか、60をわるだけです。反復練習する事で機械的に出来るようになります。中学生になってから、理屈がわかってもいいのです。

「対称な形」は線対称と点対称があります。1つの直線を折り目にして2つに折った時、両側の部分がぴったりと重なる図形を線対称な図形といいます。図形を素早く書く練習を行い、対応する点、辺、角が正しく答えられるようにしておきましょう。1つの点のまわりに180°回転したとき、もとの図形にぴったり重なる図形を点対称な図形といいます。点対称な図形を書く時は、少し時間がかかります。対応する点をつなぐ直線は対象の中心を通り、対象の中心から対応する2点までの長さは等しいことを利用してかきます。

「円の面積」は円周の長さと区別して、公式をしっかりと覚えます。円の面積は半径×半径×円周率です。直径が与えられた場合は、2でわって半径を公式に当てはめるように気をつけます。おうぎ形は中心角に目を付けることで解き進める事ができます。かげを付けた部分の面積の求め方は、公式を利用して式を正しく立てたあと、計算を工夫して行うことでほとんどの問題において、円周率3.14は1回だけ使い、筆算して求める事が出来ます。そして、計算の工夫を考えて、取りかかることが大切です。また、慣れるまでは図形を必ず書いて考えましょう。

「比」は出来るだけ小さい整数の比に直すことが大切です。約分を行う感覚で簡単にしましょう。小数は10倍、100倍して整数になおします。分数は最小公倍数をかけて整数になおします。それから比を簡単にします。文章題では線分図を書いて考えましょう。高度な内容になりますが、辺の比と面積比の関係は重要です。図を繰り返し書いて、辺の比と面積の比が等しくなることを、正しく理解しましょう。

「速さ」の単元は中学校の内容と重なるところで、特に重要です。速さの単位は時速、分速、秒速と表します。問題によっては換算してから計算します。単位の関係は60をかけるか、60をわるだけです。機械的にでもよいからできるようにしておきましょう。次に、速さと時間と道のりの関係を正しく理解して、公式のように使いこなします。3つのパターンを使うだけなので、反復練習することで必ず習得できます。

「拡大図と縮図」では縮図を利用して、辺の長さや木の高さが正確に求めることが出来るようにしましょう。まず縮図を正しく書くことが必要になります。続いて、題意に従って計算します。縮尺は中学の地理でも計算問題が出てきますので、今のうちに理解しておくと、地理の縮尺の計算がすぐに出来るようになります。

「比例と反比例」は中学で関数につながっていく重要な単元です。比例の式は、y=決まった数×xであること、反比例の式はy=決まった数÷xであることをしっかりと理解して、関係を正しく式に表すことができるようにしておくことが大切です。表から式、グラフに直すことができるようにトレーニングしておきましょう。また、グラフから式になおすこともできるようにしておく必要があります。

「角柱・円柱の体積」は公式を繰り返し使って、覚えましょう。体積=底面積×高さで求められます。図形をノートに写し取り、底面と側面を確認したら公式に当てはめて体積を計算して下さい。複雑な図形は、お母さまと一緒に補助線を引きましょう。補助線の引き方を間違えると、計算に大変時間が掛かります。中学校では角錐・円錐の体積が出てきますが、体積の公式に三分の一をかけるだけですから、小6の間にしっかり練習しておくことで、中1の空間図形に対応できます。

「場合の数」は、並べ方については樹形図を正しく書くことができるように練習します。樹形図は少しずつ広がるので、余裕をもってノートに書いていくようにします。丁寧に数え上げることができるようになったお子様は、参考書を使って計算でできるようにしていきます。組み合わせや選び方は表を書いて数え上げます。選び方を正しく表に記入できるようになるまで、繰り返し練習します。中2の「確率」の単元につながります。

上記のことに留意して、佐藤進学塾では小学6年生のお子様に丁寧に指導しています。小学6年生は定員12名ですから適度な競争が生まれ、とても活気があります。中学校の内容に直結する単元がほとんどですから、図、式、計算がリズムよく行うことができるように指導しています。また、中学校でさらに伸びることを前提に、答えだけでなく問題の考え方や解法の過程を重要視して指導しています。新年度の二月からは中学校の予習として数学の「正負の数」、「文字式」、「方程式」を行い、余裕をもって中学生になることができるようにしています。

算数は小学生の間に良い指導者に出会い、基礎基本から応用発展まで習得した子は、中学校・高校での数学の伸びが驚くほど違います。佐藤進学塾では高校進学時、高松高校理系に進学して対応できることを前提に、算数の段階から丁寧に楽しく教えています。

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